2015考研数学之暑假如何学习高等数学

莫小宝

高等数学包括函数极限连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数（数二不要求）和常微分方程、向量代数和空间解析几何（仅数一考）。前四部分是高等数学部分出题的重点，新考纲对第五部分的要求写了多半页文字的规定，但从历年真题来看，针对这一部分出题的很少，即使出题，所占分值也是很少的。
2014暑假来临后，如何复习高等数学才能取得高分，这是多数考生普遍关注的问题。笔者借助多年辅导的经验并结合以往考生的考研经验，给广大考生几点备考建议，希望对大家有所帮助.
第一，重视三基本，抓住高频考点.
考研数学主要是考基础，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法。从近十年考研数学真题来看，试卷中80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元函数微积分学的应用、中值定理、多元函数微积分等内容，这些内容可以看成是前三部分内容的应用。
在夯实基础的同时，把握重点。这个主要依据考纲以及历年真题的分析进行。比如高数第一章的未定式的极限，我们要充分把握求未定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、洛必达法则、等价无穷小、重要极限公式等等，另外泰勒公式也是重点内容。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。
第二，要注意看书、做题和动脑筋的有机结合.
很多同学学习数学时就喜欢看例题，看别人做好的题目，看别人分析、总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的，只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。在做题时，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起码你思考了。只有这样，才能对知识有更深入的理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。极限、导数、微分中值定理、积分及应用，仅对基本概念、基本定理熟练掌握是远远不够的，其灵活性和技巧性很强，只有通过多练，才能满足考试的要求。否则，当遇到具体题目时，就很有可能会积分而积不出结果，会求极限但求出的结果不对。这里强调的是精练，不主张搞题海战术。另一方面，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。这种综合能力的提升与多练又是存在必然联系的。
第三，做题要以一当十，勤总结题型、归纳解题思路、方法和技巧是制胜的法宝。
同学们在学习每一个知识点的过程中，要做好笔记。对于自己不理解的地方要标记出来，便于后期进行查漏补缺。每做完一道题目，要明白其解题思路，对于解题过程中所用到的方法、技巧进行归纳总结，今后再遇到同类型题目时，不费吹灰之力便可解决。如在求解极限的题目中，什么时候使用洛必达法则、等价无穷小，这种解题技巧有必要进行总结。
最后祝大家在2015年考研中金榜题名！